将方体从中等分，角锥体之顶点为方体中点，半方体体积为方体之半。

因各角锥体积为方体积六分之一，则角椎体积为外接半方体积三分之一。”

叶空赞曰：“善！则圆锥为何？”

李星守抚须轻笑，曰：

“既角锥体积为外接方体体积三分之一，则无论方体何变，此比不变。

可当此比为定值，任意角锥体都为外接方体的三分之一。

将圆沿径切半，可化为矩形。矩形高为半径，长边为圆周之半。

则矩形面积可与相应圆面积相等，据等比变换之理，则在任意高度截取的圆面积都与矩形面积相等。

根据‘缘幂势既同，则积不容异。’可得圆锥体积与对应的角锥体积相等。

同样的，若在圆锥体外接圆柱体，则圆柱体积与角锥体外接方体的体积相同。

由此推得：

圆锥体积=角锥体积

外接圆柱体积=外接方体积

角锥体积=1/3外接方体积

则圆锥体积=1/3外接圆柱体。”

叶空又曰：“吾所求为球体积，尔所言为何？”

李星守答曰：“缘幂势既同，则积不容异。

先得一半球，则其底面为正圆，在其外接圆柱。

由刚刚推论可知，此圆柱内必有一内接圆锥体。此锥忽略不计，可得剩余体积为圆柱的2/3。

取任意一高度做掏去圆锥的圆柱与半球的横截面。

可发现前者截出了一个环形，而后者为圆形。

环形面积为大圆面积减小圆面积

S=π(R2-r2)

因圆柱高与球半径相同，根据等比关系可知小圆半径实为横截面之高。

可得S=π(R2-h2)

而球体任意横切面积为πr2，从侧方观察，可发现横切面中点与底面中点正好构成一个直角三角形。

(方便观看，这里就用字母表示，并且用白话。不然看不懂)

设高为h，斜边为R，横切面半径为r。

根据勾股定理，任意横切面的半径的平方都等于R2-h2

则球的横切面积为

π(R2-h2)

因二者任意横切面积相同。

根据‘圆幂势既同，则积不容异’，半球的体积与除去圆锥的外接圆柱的体积相同。

由此可得

球的体积为：

V=4πr2/3。

同时可以推出球的表面积。

已知角锥体积为外接圆柱体积的1/3，即：底面积×高÷三。

假使一球从球心开始散为无数小角锥体，如同蒲公英一般。

将各小角锥体拍为一行。每个小角锥体的体积为：底面积×球半径÷3

将这些小角锥体体积全部加总，则复为球体积。

球体积=球面积×球半径÷3。

球体积=4/3外接圆柱体积。

由此可得公式：

Sr/3=4πr2/3

S为球的表面积。

整理可得：

S=4πr2=πd2。

自此证毕。”

良久，全场哗然。

众人叹曰：“金丹之道就在其中矣！”

记载到这里就没有了，周毅这才看懂了他们究竟在讨论什么。

[卧槽，他们在讨论金丹！我还天真的以为他们在讨论数学呢！]

这时周毅突然明白了，为何收徒要收天资高的徒弟了。

换一个天资不怎么好的徒弟，他真不一定能把数学这玩意儿学明白，更别说用到修炼的实践中去了。

而且这还只是道场论道的一份记载，根本不敢想象到底有多少数学被广泛的应用到修炼之中。

一想到这里周毅就一阵头大。

他妈的，都穿越了，还是要苦逼的学习数学。

真是应了那句话：学好数理化，走遍天下都不怕。