圆周率这个问题全世界都在研究，截止到2019年3月14日，我们已经将它计算到31.4万亿位了。

为什么我们非要投入大量的时间和精力去计算这么一个数字呢？

在当代数学领域，圆周率（π）扮演着关键角色，尤其在几何学中尤为突出。

如果我们设想能够计算出圆周率的确切值，许多现存的数学公式和理论可能会遭遇挑战。

这将迫使当今的数学家们投入大量时间和精力去修正、重算和验证新的数学模型和公式。这样的数学革新将对整个数学界造成深远的冲击。

在这种情况下，圆这一几何概念也将受到质疑，因为如果圆周率是一个固定值，圆就可以被视为由无数微小线段构成，而不再是一个完美的平滑曲线。

这意味着几何学中的曲线可能根本不存在，数学图形将变得杂乱无章。

微积分中计算曲线围成的面积的方法也会被认为是基于错误的前提，极限的概念也会受到质疑，微积分作为数学的重要分支可能会面临全面的重构。

甚至数学的整个理论体系都可能遇到第四次危机。

如果圆周率的确是一个有限的数值，那么微积分的基础将被动摇。

这将对依赖微积分技术的现代科技产物，如集成电路、电子设备以及航天工程中的轨道模拟等带来巨大影响，这些技术的存在或者准确性可能会被质疑。

在物理学领域，许多基本常数与圆周率有关。

如果将圆周率从一个无理数改变为有理数，那么构成物质的分子和原子的电子轨道可能会变得不稳定，物质的凝聚和形成将变得困难，这样的改变可能会波及整个宇宙的稳定性。

周毅继续看下去，发现在这之中还给出球体体积的推导。

归元宗叶空曰：“黄金方寸重十六两，今丸径寸重九两。

由此可得，球与方之重量比为九比十六，则金球体积为十六分之九乘径的三方……”

周毅看了之后，发现这个叫做叶空的人，用黄金做了一个直径为一寸的黄金球和一块边长一寸的正方体。

二者重量之比为9/16，那么球的体积就是V=9d^3/16

周毅又回想了一下现代的球体体积公式

V=4πr^3/3

把半径换为直径，相当于多乘了一个2^3，再在分母上把它添上。

也可以得到：

V=4π(2r)^3/3×2^3

V=πd^3/6

对比一下叶空提出的：V=9d^3/16≈0.5625d^3

和现代的公式：

V=πd^3/6≈0.5236d^3

可以发现还是有比较大的误差的，毕竟用物理的方法去推导数学公式的方法是没有办法的办法。

而且古代的杆秤和秤砣和现代的电子秤的精度也是不能比的，所以这个精度有点拉胯很正常。

我搜集资料的时候都不敢相信，杆秤和秤砣居然是计算体积的工具。

随后继续看下去，很快就有人反驳他的观点了。

东华宗李星守曰：“缪矣，如此公式岂能用秤砣计算？

且让我来教你如何计算吧！

由割圆术可得，至正24576边形时，得圆周于3.141592——3.141593之间。

由此计算圆之面积则不可谓不易也，以圆周率乘圆径可得其周长(C=πd)。再用其周长之半乘圆半径可得面积。(S=r×C/2)

将圆面提拉，可得圆柱。则以面积乘高可得圆柱之体积。

若为圆锥，则……”

看到这里，周毅回想了一下现代的公式，但他也没想出来怎么能求出圆锥的体积公式。

但，突然灵光一闪，他想到了微积分！

若设圆锥体的高为底面圆半径，则圆锥体积：

V=∫πr2dr

=πr^3/3 +C

C为常数项，此处可以忽略不计。

如果圆锥体的高度不为r，则只需要把公式中的一个r换为高度h即可：

V=πr2h/3。

周毅继续看下去，记载说李星守思考良久随后继续说道：

“圆锥体体积就是其外接圆柱体积的1/3，若将一圆锥杯中水倒入圆柱杯中，只盈满1/3”

叶空嗤之，曰：“此法不缪？”

李星守笑曰：“汝可认吾所言：缘幂势既同，则积不容异？”

看到这里，周毅突然想到了在第四章的时候，那个胖胖的长老姜浩波说自己的天资也就只有李星守能比了。

卧槽，自己哪能比得过这种大牛！

自己的东西都是以前学习的，是必须会背会写的，可唯独不教怎么来的。

你再看看这个大佬李星守刚刚说了什么？

‘缘幂势既同，则积不容异。’

如果两个物体在任意截面的面积相等，也两个物体的体积也一定相等。

学过微积分的朋友们肯定知道，这已经有了微积分思想的雏形了。

要知道，这个人可是没有像我们一样学习过微积分，硬是自己琢磨出来的东西啊！

叶空信服：“是矣。”

李星守曰：“先推导一底面为方的角锥体体积，若将一方体的顶点全部连接，则可得六个体积相等角锥体。

则任意角锥体体积为六分之一方体体积。